[통계학] 에러, 유의수준, 검정력 (Error, significance level and power)

MIT open courseware의 <Probability and Statistics> 를 공부한 내용을 정리해보았습니다.

 

이번 포스팅에서는 유의수준(Significance level)과 검정력(Power)에 대해 알아보겠습니다.

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가설 검정에는 1종 오류(Type $I$ error) 와 2종 오류(Type $II$ error) 가 있습니다.

1종 오류는 귀무 가설$(H_0)$를 잘못 reject 하는 경우이고

2종 오류는 귀무 가설$(H_0)$를 잘못 accept 하는 경우입니다.

 

 

 

MIT Open CourseWare - Probability and Statistics

표에서 볼 수 있듯, $H_0$가 True state(참값)일 때 $H_0$를 reject 하는 것을 1종 오류(Type $I$ error)라고 하고

 

                        $H_A$가 True state(참값)일 때 $H_0$를 accept 하는 것을 2종 오류(Type $II$ error)라고 합니다. 

 

 

 

유의 수준(Significance level)이란 1종 오류(Type $I$ error)가 발생할 확률을 나타냅니다. 

→ Significance level = $P$(type $I$ error)

 

이것은 $H_0$를 잘못 reject할 확률을 의미합니다.

 

검정력(Power)이란 2종 오류(Type $II$ error)가 발생하지 않을 확률을 나타냅니다.

→ Power = $1 - P$(type $II$ error)

 

이것은 $H_0$를 올바르게 reject할 확률을 의미합니다.

 

Significance level이 낮을수록, Power가 높을수록 좋은 가설이 됩니다.