딥러닝 도전기

MIT open courseware의 를 공부한 내용을 정리해보았습니다. 이전 포스팅에서 Z-검정(Z-test)에 대해 소개 했습니다. 딥러닝 도전기 [통계학] Z-검정(Z-test) 이번 포스팅에서는 가설 검증을 위해 사용되는 방법인 T-검정(T-test)에 대해 다루어 보겠습니다. 우선 T-test와 Z-test의 차이점에 대해 말씀드리겠습니다. T-test는 평균과 표준편차를 모를 때 사용하고, Z-test는 평균을 모를 때 사용합니다. 정리하자면 평균을 모를 때, 표준편차를 알고 있으면 Z-test를, 표준편차도 모른다면 T-test를 사용합니다. T-test와 Z-test의 공통점은 sample $x_1,x_2,\cdots,x_n$이 정규분포 $N(\mu,\sigma^2)$을 따를 때 사용한다는..

MIT open courseware의 를 공부한 내용을 정리해보았습니다. 이번 포스팅에서는 유의수준(Significance level)과 검정력(Power)에 대해 알아보겠습니다. 가설 검정에는 1종 오류(Type $I$ error) 와 2종 오류(Type $II$ error) 가 있습니다. 1종 오류는 귀무 가설$(H_0)$를 잘못 reject 하는 경우이고 2종 오류는 귀무 가설$(H_0)$를 잘못 accept 하는 경우입니다. 표에서 볼 수 있듯, $H_0$가 True state(참값)일 때 $H_0$를 reject 하는 것을 1종 오류(Type $I$ error)라고 하고 $H_A$가 True state(참값)일 때 $H_0$를 accept 하는 것을 2종 오류(Type $II$ error)라고 ..

MIT open courseware의 를 공부한 내용을 정리해보았습니다. 가설 검증을 위해 사용되는 방법인 Z-검정(Z-test)에 대해 다루어 보겠습니다. Z-test는 정규분포를 따르는 데이터를 다룹니다. $\sigma$를 알고 있고, 평균$\mu$를 모를 때 Z-test를 사용합니다. 정규분포를 따르는 데이터 (normal Data): $x_1, x_2, \cdots, x_n$이 있고, 이 데이터의 평균$\bar{x} = \mu$가 알려져있지 않고, 표준편차$\sigma$가 알려져 있을 때, 귀무 가설$H_0$ (Null hypothesis)와 대립가설 $H_A$ (alternative hypothesis)를 설정한 후 Z-value 와 P-value를 이용하여 $H_0$를 reject 혹은 acc..

MIT open courseware의 를 공부한 내용을 정리해보았습니다. 베이지안 추론(Bayesian inference)에서 자주 등장하는 베타 분포에 대해 다루어 보겠습니다. 베타분포의 정의 베타 분포(beta distribution)란 두 매개변수 $\alpha$와 $\beta$에 의해 [0, 1]구간에서 정의되는 연속확률분포이다. 베타 분포 $Beta(\alpha, \beta)$의 pdf $f(\theta)$는 다음과 같습니다. $f(\theta) = \frac{(\alpha + \beta - 1)!}{(\alpha - 1)!(\beta - 1)!}\theta^{\alpha-1}\theta^{\beta-1}$ 베타 분포 pdf $f(\theta)$의 계수 $\frac{(\alpha+\beta-1)..